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主题：几道想不通的数学题，请高手帮忙！

lisalzri

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1楼

几道想不通的数学题，请高手帮忙！

1。四个各不相等的整数，积为9，和为几？
2。[x],[y],[z]分别表示不超过x,y,z的最大整数，则[x-y-z]可以取值的个数是3个,判断充分性。
(1)[x]=5,[y]=3,[z]=1
(2)[x]=5,[y]=-3,[z]=-1

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2008-7-22 13:20:53

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lisalzri

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2楼

第一题，这四个数字应该不存在吧？9分解不成整数啊？分数也不算整数。想不通啊
第二题：[x-y-z]可以取值的个数是3个,搞不懂这句话的意思啊

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2008-7-22 15:07:58

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3楼

题目：
四个各不相等的整数，积为9，和为几？

解析：
因为abcd都是整数
所以根据9=1*9=1*3*3
1=1*1或-1*-1
3=1*3或-1*-3
所以9=-1*-3*1*3
那么a+b+c+d=-1+1-3+3=0

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2008-7-22 20:48:56

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4楼

题目：
[x],[y],[z]分别表示不超过x,y,z的最大整数，则[x-y-z]可以取值的个数是3个,判断充分性。
(1)[x]=5,[y]=3,[z]=1
(2)[x]=5,[y]=-3,[z]=-1

解析：
由[x]=5得4<x<5
由[y]=3得2<y<3
由[z]=1得0<z<1
所以
4-3-1<x-y-z<5-2-0
0<x-y-z<3
[x-y-z]可以是1、2、3，(1)充分
由[x]=5得4<x<5
由[y]=-3得-4<y<-3
由[z]=-1得-2<z<-1
所以
4+3+1<x-y-z<5+4+2
8<x-y-z<11
[x-y-z]可以是9、10、11，(2)也充分
所以条件(1)和(2)分别都充分。

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2008-7-22 21:15:54

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5楼

这两道题都不难，关键是可能没见过这种描述方式的题目，所以一时搞不清题目的意图，遇到过，自己琢磨琢磨，以后见到类似的题目就很容易做出来了。

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2008-7-22 21:17:50

lisalzri

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6楼

第一题，某一天突然想通了；第二题，看过您的解释才茅塞顿开！

多谢高手指导，还不忘帮我分析原因。我要加油啊！

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2008-7-25 12:53:38

eansonhuang

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7楼

答案是（2）

答案是（2）

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2008-8-6 8:40:19

eansonhuang

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8楼

第二题答案是（2）

第二题答案是（2）
考虑了整数情况就可以的出来答案是（2），x-y-z=9、10、11

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2008-8-6 8:43:40

eansonhuang

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9楼

答案是（2）

题目：
[x],[y],[z]分别表示不超过x,y,z的最大整数，则[x-y-z]可以取值的个数是3个,判断充分性。
(1)[x]=5,[y]=3,[z]=1
(2)[x]=5,[y]=-3,[z]=-1

解析：
由[x]=5得5≤x<6
由[y]=3得3≤y<4
由[z]=1得1≤z<2
所以
5-4-2<x-y-z<6-3-1
-1<x-y-z<2
[x-y-z]可以是0、1，(1)不充分
由[x]=5得5≤x<6
由[y]=-3得-4<y≤-3
由[z]=-1得-2<z≤-1
所以
5-（-3）-（-1）≤x-y-z<6-（-4）-（-2）
9≤x-y-z<12
[x-y-z]可以是9、10、11，(2)充分
所以只有条件(2)充分。

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2008-8-6 8:50:07

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10楼

第二题是我给新起点的学生出的强化班开始时模拟真题的一道，不知道大家是否有我给出的分析。
这样的新题，考查分析能力。[]是取整函数，[x-y-z]是表示求不超过x-y-z的最大整数。由条件（1），[x]=5,[y]=3,[z]=1,所以有 ,所以-1<x-y-z<2，故不超过x-y-z的最大整数可以取得值为-1,0,1，有3个，（1）充分。
条件（2）也是一样的道理，7<x-y-z<10，故不超过x-y-z的最大整数可以是7，8，9也有3个，所以（2）也充分。

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2008-8-7 12:34:05